Статистический Арбитраж и Коинтеграция Парных Акций MOEX

Статистический арбитраж на российском фондовом рынке — одна из наиболее математически обоснованных стратегий извлечения рыночно-нейтральной альфы ($\beta \approx 0$). В отличие от наивного корреляционного анализа, количественный комплекс «АЛЬФА-КВАНТ 2.0» опирается на строгую концепцию коинтеграции временных рядов, доказанную лауреатами Нобелевской премии Робертом Энглом и Клайвом Грейнджером.

1. Математический аппарат: от корреляции к коинтеграции

Два нестационарных ценовых ряда $P_1(t)$ и $P_2(t)$, интегрированных порядка $I(1)$, называются коинтегрированными, если существует такой коэффициент хеджирования $\gamma$, при котором их линейная комбинация является стационарным процессом $I(0)$:

В ядре платформы АЛЬФА-КВАНТ расчет коэффициента $\gamma$ производится методом динамической регрессии OLS с ортогонализацией остатков на скользящем 60-дневном окне. После этого остаточный спред нормализуется в метрику Z-Score:

2. Проверка стационарности: Тест Дики-Фуллера (ADF Test)

Каждый торговый день в 09:50 МСК квантовый модуль проводит расширенный тест Дики-Фуллера (Augmented Dickey-Fuller) для пула из 45 ликвидных пар MOEX. Пара допускается к торгам только при достижении $p\text{-value} < 0.01$ (уровень значимости 99%):

3. Логика исполнения ордеров и контроль рисков

Торговый робот PairsBotEngine входит в позицию при отклонении спреда $|Z| \ge 2.0$:

• При $Z \ge +2.0$: Продажа переоцененного актива $P_1$, покупка недооцененного $P_2$.
• При $Z \le -2.0$: Покупка недооцененного $P_1$, продажа переоцененного $P_2$.
• Тейк-профит: Полное закрытие обеих ног при возврате спреда к среднему $Z \to 0.0$.
• Стоп-лосс (Structural Break): Принудительная ликвидация при $|Z| \ge 3.5$ во избежание потерь при распаде коинтеграционной связи.